Версия для печати
Убрать все задачи
Петя умеет на любом отрезке отмечать точки, которые делят этот отрезок пополам или в отношении n : (n + 1), где n – любое натуральное число. Петя утверждает, что этого достаточно, чтобы на любом отрезке отметить точку, которая делит его в любом заданном рациональном отношении. Прав ли он?

Решение
В прямоугольный треугольник ABC с углом A, равным
30o, вписана
окружность радиуса R. Вторая окружность, лежащая вне треугольника,
касается стороны BC и продолжений двух других сторон.
Найдите расстояние между центрами этих окружностей.

Решение