Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Решение
Убрать все задачи
В клетках таблицы n×n стоят плюсы и минусы. За один ход разрешается в произвольной строке или в произвольном столбце поменять все знаки на противоположные. Известно, что из начальной расстановки можно получить такую, при которой во всех ячейках стоят плюсы. Докажите, что этого можно добиться не более чем за n ходов.
РешениеДаны два набора из n вещественных чисел: a1, a2, ..., an и b1, b2, ..., bn. Докажите, что если выполняется хотя бы одно из двух условий:
а) из ai < aj следует, что bi ≤ bj;
б) из ai < a < aj, где a = 1/n (a1 + a2 + ... + an), следует, что bi ≤ bj,
то верно неравенство n(a1 b1 + a2b2 + ... + anbn) ≥ (a1 + a2 + ... + an)(b1 + b2 + ... + bn).
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 87]
Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 1 . Найдите объем параллелепипеда.
В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8 . Боковые ребра равны 
. Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.
В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 4 и 1 . Боковые ребра равны 
. Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.
В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 9 и 6 . Боковые ребра равны 
. Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.
В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 1 и 10 . Боковые ребра равны 
. Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 87]
Задача 114991 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 114994 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 114996 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 114998 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 115000 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 87]
