Страница:
<< 133 134 135 136
137 138 139 >> [Всего задач: 1308]
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 8,9,10
|
а) Имеется две кучки по 7 камней. За ход разрешается
взять один камень из любой кучки или по камню из каждой кучки.
Проигрывает тот, кто не может сделать ход.
б) Кроме ходов, допустимых в пункте а), разрешается перекладывать
один камень из первой кучки во вторую. В остальном правила те
же.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 8,9,10
|
Имеется две кучки по 11 спичек. За ход можно взять
две спички из одной кучки и одну из другой. Проигрывает тот, кто
не может сделать ход.
Игра начинается с числа 1000. За ход разрешается вычесть из имеющегося числа любое, не превосходящее его, натуральное число, являющееся степенью двойки (1 = 2
0). Выигрывает тот, кто получит ноль.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 7,8,9
|
В колоде 16 карт, пронумерованных сверху вниз. Разрешается снять часть колоды сверху, после чего снятую и оставшуюся части колоды, не переворачивая "врезать" друг в друга. Может ли случиться, что после нескольких таких операций карты окажутся пронумерованными снизу вверх? Если да, то за какое наименьшее число операций это может произойти?
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 7,8,9
|
На доске записано целое положительное число N. Два игрока ходят по очереди. За ход разрешается либо заменить число на доске на один из его делителей (отличных от единицы и самого числа), либо уменьшить число на единицу (если при этом число остается положительным). Тот, кто не может сделать ход, проигрывает. При каких N первый игрок может выиграть, как бы ни играл соперник?
Страница:
<< 133 134 135 136
137 138 139 >> [Всего задач: 1308]
Фильтр
