Версия для печати
Убрать все задачи

---

Окружность пересекает прямые BC, CA, AB в точках A₁ и A₂, B₁ и B₂, C₁ и C₂. Пусть l_a — прямая, соединяющая точки пересечения прямых BB₁ и CC₂, BB₂ и CC₁; прямые l_b и l_c определяются аналогично. Докажите, что прямые l_a, l_b и l_c пересекаются в одной точке (или параллельны).

   Решение

---

В первом пенале лежат лиловая ручка, зелёный карандаш и красный ластик; во втором – синяя ручка, зелёный карандаш и жёлтый ластик; в третьем – лиловая ручка, оранжевый карандаш и жёлтый ластик. Содержимое этих пеналов характеризуется такой закономерностью: в каждых двух из них ровно одна пара предметов совпадает и по цвету, и по назначению. Что должно лежать в четвёртом пенале, чтобы эта закономерность сохранилась? (В каждом пенале лежит ровно три предмета: ручка, карандвш и ластик.)

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 240]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 53375

Темы:   [ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]

Сложность: 3- Классы: 8,9

Дан треугольник ABC. На продолжении стороны AC за точку A отложен отрезок  AD = AB,  а за точку C – отрезок  CE = CB.
Найдите углы треугольника DBE, зная углы треугольника ABC.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53384

Темы:   [ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]

Сложность: 3- Классы: 8,9

В равнобедренном треугольнике ABC высоты AD и CE, опущенные на боковые стороны, образуют угол AMC, равный 48°. Найдите углы треугольника ABC.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53394

Темы:   [ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ] [ Углы между биссектрисами ]

Сложность: 3- Классы: 8,9

В треугольнике известны углы A, B, C. Найдите углы шести треугольников, на которые данный треугольник разбивается его биссектрисами.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53437

Темы:   [ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]

Сложность: 3- Классы: 8,9

Угол при основании BC равнобедренного треугольника ABC вдвое больше угла при вершине, BD – биссектриса треугольника. Докажите, что  AD = BC.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53445

Темы:   [ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ] [ Взаимное расположение высот, медиан, биссектрис и проч. ]

Сложность: 3- Классы: 8,9

Два угла треугольника равны 10° и 70°. Найдите угол между высотой и биссектрисой, проведёнными из вершины третьего угла треугольника.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 240]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями