Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Четырехугольники
>>
Трапеции
>>
Проекции оснований, сторон или вершин трапеции
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
В остроугольном треугольнике $ABC$ $H$ – ортоцентр; $A_1$, $B_1$, $C_1$ – точки касания вписанной окружности с $BC$, $CA$, $AB$ соответственно; $E_A$, $E_B$, $E_C$ – середины $AH$, $BH$, $CH$ соответственно; окружность с центром $E_A$, проходящая через $A$, повторно пересекает биссектрису угла $A$ в точке $A_2$; точки $B_2$, $C_2$ определены аналогично. Докажите, что треугольники $A_1B_1C_1$ и $A_2B_2C_2$ подобны.
Решение
Убрать все задачи
В остроугольном треугольнике $ABC$ $H$ – ортоцентр; $A_1$, $B_1$, $C_1$ – точки касания вписанной окружности с $BC$, $CA$, $AB$ соответственно; $E_A$, $E_B$, $E_C$ – середины $AH$, $BH$, $CH$ соответственно; окружность с центром $E_A$, проходящая через $A$, повторно пересекает биссектрису угла $A$ в точке $A_2$; точки $B_2$, $C_2$ определены аналогично. Докажите, что треугольники $A_1B_1C_1$ и $A_2B_2C_2$ подобны.
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 52]
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 52]
Задача 53551 |
|
|
Площадь равнобедренной трапеции равна 32. Котангенс угла между диагональю и основанием равен 2. Найдите высоту трапеции.
|
|
Решение |
Задача 54246 |
|
|
Основания равнобедренной трапеции равны 10 и 24, боковая сторона равна 25. Найдите высоту трапеции.
|
|
|
Решение |
Задача 54212 |
|
|
Большее основание прямоугольной трапеции вдвое больше её меньшего основания, а боковые стороны равны 4 и 5. Найдите диагонали трапеции.
|
|
|
Решение |
Задача 54247 |
|
|
Боковая сторона равнобедренной трапеции равна 41, высота равна 40 и средняя линия равна 45. Найдите основания.
|
|
|
Решение |
Задача 54198 |
|
|
Найдите высоту трапеции со сторонами 10, 10, 10 и 26.
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 52]
