Страница:
<< 20 21 22 23
24 25 26 >> [Всего задач: 168]
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 9,10,11
|
Точку O, лежащую внутри треугольника ABC, соединили отрезками с вершинами треугольника. Докажите, что дисперсия набора углов AOB, AOC и BOC меньше чем
а) 10π²/27;
б) 2π²/9.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 9,10,11
|
По свистку учителя физкультуры все 10 мальчиков и 7 девочек выстроились в шеренгу в случайном порядке – кто куда успел.
Найдите математическое ожидание величины "Число девочек, стоящих левее всех мальчиков".
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10,11
|
Из 27 игральных кубиков сложен куб.
а) Найдите вероятность того, что на поверхности куба оказалось ровно 25
шестёрок.
б) Найдите вероятность того, что на поверхности куба оказалась хотя бы
одна единица.
в) Найдите математическое ожидание числа шестёрок, смотрящих наружу.
г) Найдите математическое ожидание суммы чисел, которые оказались на
поверхности куба.
д) Найдите математическое ожидание случайной величины: "Число
различных цифр, оказавшихся на поверхности куба".
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10,11
|
В Анчурии проходит единый государственный экзамен. Вероятность угадать верный ответ на каждый вопрос экзамена равна 0,25. В 2011 году, чтобы получить аттестат, нужно было ответить верно на три вопроса из 20. В 2012 году Управление школ Анчурии решило, что три вопроса это мало. Теперь нужно верно ответить на шесть вопросов из 40. Спрашивается, если ничего не знать, а просто угадывать ответы, в каком году вероятность получить анчурийский аттестат выше – в 2011 или в 2012?
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 9,10,11
|
На рисунке показано платежное поручение на оплату электричества некоторой энергосбытовой компании.
Каждый месяц клиент передаёт компании показания трёхтарифного счётчика, установленного в квартире. Из показаний за текущий месяц вычитаются соответствующие показания за прошлый месяц, получается фактический расход за месяц по каждой из трёх тарифных зон (пик, ночь, полупик). Затем расход по каждой зоне умножается на цену одного киловатт-часа в этой зоне. Складывая
полученные суммы, клиент получает общую сумму оплаты за месяц. В
данном примере клиент заплатит 660 р.72 коп.
Компания ведет учёт расхода и оплаты электроэнергии, пользуясь данными, полученными от клиента. Проблема состоит в том, что компания иногда путает полученные шесть чисел, переставляя их произвольном порядке, правда, следит за тем, чтобы текущее показание оставалось больше, чем предыдущее. В результате расчёт компании может оказаться ошибочным. Если компания считает, что клиент должен больше, чем он заплатил, компания требует доплатить разность.
Пользуясь данными изображенной квитанции, найдите:
а) максимально возможную сумму доплаты за март 2013 года, которую компания потребует у клиента;
б) математическое ожидание разности между суммой, которую насчитает компания, и суммой, которую заплатил клиент.
Страница:
<< 20 21 22 23
24 25 26 >> [Всего задач: 168]
Фильтр
