Существует ли выпуклый пятиугольник со свойством: для каждой точки на его границе найдётся квадрат, вписанный в пятиугольник, и такой, что выбранная точка является одной из вершин квадрата? (Квадрат считается вписанным, если все его вершины лежат на границе пятиугольника.)

   Решение

На квадратном поле размерами 99×99, разграфленном на клетки размерами 1×1, играют двое. Первый игрок ставит крестик на центр поля; вслед за этим второй игрок может поставить нолик на любую из восьми клеток, окружающих крестик первого игрока. После этого первый ставит крестиктна любое из полей рядом с уже занятыми и т.д. Первый игрок выигрывает, если ему удастся поставить крестик на любую угловую клетку. Доказать, что при любой игре второго игрока первый всегда может выиграть.

   Решение

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 137]      

В треугольнике ABC угол C равен 90^o , AB = 50 , AC = 40 . Найдите tgA .

Прислать комментарий

Решение

В треугольнике ABC угол C равен 90^o , AB = 100 , AC = 80 . Найдите tgA .

Прислать комментарий

Решение

В треугольнике ABC угол C равен 90^o , AB = 85 , AC = 68 . Найдите tgA .

Прислать комментарий

Решение

В треугольнике ABC угол C равен 90^o , AB = 90 , AC = 72 . Найдите tgA .

Прислать комментарий

Решение

В треугольнике ABC угол C равен 90^o , AB = 65 , AC = 25 . Найдите tgA .

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 137]