Страница:
<< 4 5 6 7
8 9 10 >> [Всего задач: 266]
|
|
Сложность: 3+ Классы: 8,9,10
|
Корни уравнения x² + ax + 1 = b – целые, отличные от нуля числа. Докажите, что число a² + b² является составным.
|
|
Сложность: 3+ Классы: 10,11
|
Докажите, что существует бесконечно много нечётных n, для которых число 2n + n – составное.
|
|
Сложность: 3+ Классы: 8,9,10
|
Найдите наименьшее натуральное число n, для которого n2 + 20n + 19 делится на 2019.
|
|
Сложность: 4- Классы: 9,10,11
|
Докажите, что при нечетном m выражение (x + y + z)m – xm – ym – zm делится на (x + y + z)3 – x3 – y3 – z3.
|
|
Сложность: 4- Классы: 10,11
|
Докажите, что многочлен x44 + x33 + x22 + x11 + 1 делится на
x4 + x3 + x2 + x + 1.
Страница:
<< 4 5 6 7
8 9 10 >> [Всего задач: 266]