Каталог по темам

Выбрано 5 задач

Игровое поле представляет собой N кружков, некоторые из которых соединены отрезками. Каждому кружку приписана какая-то стоимость, а на каждом отрезке поставлена стрелка. Один из кружков является начальным, другой – конечным. Игрок должен переместить фишку из начального кружка в конечный, пройдя по каждому из отрезков ровно один раз. За перемещение по отрезку он получает определенное количество очков, равное стоимости кружка, в который он перемещается, взятой со знаком плюс, если движение происходит по направлению стрелки, и со знаком минус – если в противоположном.

Требуется определить максимальное количество очков, которое может набрать игрок в этой игре.

Входные данные
Входной файл содержит исходные данные в следующей последовательности: N, x₁, x₂, ..., x_N, b, q, M, u₁, v₁, u₂, v₂, ..., u_M, v_M. Здесь N – количество кружков (1 ≤ N ≤ 30), x_i – стоимость, приписанная i-му кружку (1 ≤ x_i ≤ 30 000), b и q – номера начального и конечного кружков (они могут совпадать), M – количество отрезков, u_i и v_i – номера кружков, соединяемых i-м отрезком (направление стрелки – от u_i к v_i). Два кружка могут быть соединены не более чем одним отрезком. Все числа во входном файле являются целыми и разделяются пробелами и/или символами перевода строки.

Выходные данные
Вывести в выходной файл искомое количество очков и номера кружков, по которым должен пройти игрок, чтобы набрать это количество. Номера кружков должны быть записаны в порядке их посещения игроком. Если пройти из начального кружка в конечный, удовлетворяя правилам игры, невозможно, выходной файл должен содержать единственную строку «NO SOLUTION».

Пример входного файла
5 1 3 5 100 23
1 4
5
1 2
2 3
5 3
2 5
4 2

Пример выходного файла
-72
1 2 5 3 2 4

Решение

Внутрь квадрата с координатами левого нижнего угла (0, 0) и координатами правого верхнего угла (100, 100) поместили N квадратиков, стороны которых параллельны осям координат и имеют длину 5. Никакие два квадратика не имеют общих точек. Необходимо найти кратчайший путь из точки (0, 0) в точку (100, 100), который бы не пересекал ни одного из этих N квадратиков.

Входные данные
В первой строке входного файла содержится целое число N (1 ≤ N ≤ 30), в каждой следующих N строк – координаты левого нижнего угла (x, y) очередного из квадратиков (0 ≤ x, y ≤ 95).

Выходные данные
Выведите в выходной файл координаты точек искомого пути, в которых меняется направление движения (включая начальную и конечную точки). Порядок точек в выходном файле должен соответствовать порядку точек в пути.

Пример входного файла
5
5 5
5 15
15 10
15 20
90 90

Пример выходного файла
0 0
5 10
20 20
95 90
100 100

Решение

Имеются три пробирки, вместимостью 100 миллилитров каждая. Первые две пробирки имеют риски, одинаковые на обеих пробирках. Возле каждой риски надписано целое число миллилитров, которое вмещается в часть пробирки от дна до этой риски (см. рисунок).

Изначально первая пробирка содержит 100 миллилитров пива, а остальные две пусты. Требуется написать программу, которая выясняет, можно ли отделить в третьей пробирке один миллилитр пива, и если да, то находит минимально необходимое для этого число переливаний. Пиво можно переливать из одной пробирки в другую до тех пор, пока либо первая из них не станет пустой, либо одна из пробирок не окажется заполненной до какой-либо риски.

Входные данные
В первой строке входного файла содержится число рисок N (1 ≤ N ≤ 20), имеющихся на каждой из первых двух пробирок. Затем в порядке возрастания следуют N целых чисел V₁ , ..., V_N (1 ≤ V_i ≤ 100), приписанных рискам. Последняя риска считается сделанной на верхнем крае пробирок (V_N = 100).

Выходные данные
В первой строке выходного файла должна содержаться строка «YES», если в третьей пробирке возможно отделить один миллилитр пива, и «NO» – в противном случае. В случае ответа «YES» во вторую строку необходимо вывести искомое количество переливаний.

Пример входного файла
4
13 37 71 100

Пример выходного файла
YES
8

Решение

Составьте уравнение окружности, проходящей через точки A(- 2;1), B(9;3) и C(1;7).

Решение

Шахматная ассоциация решила оснастить всех своих сотрудников такими телефонными номерами, которые бы набирались на кнопочном телефоне ходом коня. Например, ходом коня набирается телефон 340-49-27. При этом телефонный номер не может начинаться ни с цифры 0, ни с цифры 8.

7 8 9

4 5 6

1 2 3

0

Напишите программу, определяющую количество телефонных номеров длины N, набираемых ходом коня.

Входные данные
Во входном файле записано целое число N (1 ≤ N ≤ 100).

Выходные данные
Выведите в выходной файл искомое количество телефонных номеров.

Пример входного файла
2

Пример выходного файла
16

Решение

Задачи

Страница: << 47 48 49 50 51 52 53 >> [Всего задач: 277]

Задача 98792

[Не составляемое число]

Темы:	[	Прочие задачи на сообразительность	]
Темы:	[	Двоичный поиск	]

Сложность: 3

Задан массив натуральных чисел P[1:n]. Найти минимальное натуральное число, не представимое суммой никаких элементов массива P. Сумма может состоять и из одного слагаемого, но каждый элемент массива может входить в неё только один раз.

Прислать комментарий

Решение

Задача 102781

[Ход конем ]

Темы:	[	Динамическое программирование (прочее)	]
Темы:	[	Длинная арифметика как инструмент	]

Сложность: 3

Задача 102890

[Пиво в розлив]

Темы:	[	Обход графа в ширину	]
Темы:	[	Построение перечислителя	]

Сложность: 3

Задача 102922

[Идем кругами ]

Темы:	[	Перебор с отсечениями	]
Темы:	[	Эйлеров цикл	]

Сложность: 3+

Задача 102942

[Кратчайший путь в квадрате]

Темы:	[	Прямая и отрезок	]
Темы:	[	Кратчайшие пути в графах	]

Сложность: 3+

Страница: << 47 48 49 50 51 52 53 >> [Всего задач: 277]