ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

Найти все такие тройки простых чисел x, y, z, что  19x − yz = 1995.

   Решение

Задачи

Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 366]      



Задача 98369

Темы:   [ Уравнения в целых числах ]
[ Разложение на множители ]
Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Докажите, что уравнение  xy(x – y) + yz(y – z) + zx(z – x) = 6  имеет бесконечно много решений в целых числах.

Прислать комментарий     Решение

Задача 98638

Темы:   [ Уравнения в целых числах ]
[ Математическая логика (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 6,7,8

Восемь детей разделили между собой 32 персика следующим образом. Аня получила 1 персик, Катя – 2, Лиза – 3 и Даша – 4. Коля Иванов взял столько же персиков, сколько и его сестра, Пете Гришину досталось вдвое больше персиков, чем его сестре, Толе Андрееву – втрое больше, чем его сестре, и, наконец, Вася Сергеев получил персиков вчетверо больше, чем его сестра. Назовите фамилии четырёх девочек.

Прислать комментарий     Решение

Задача 102812

Темы:   [ Уравнения в целых числах ]
[ Простые числа и их свойства ]
Сложность: 3
Классы: 7,8

Найти все такие тройки простых чисел x, y, z, что  19x − yz = 1995.

Прислать комментарий     Решение

Задача 102855

Темы:   [ Уравнения в целых числах ]
[ Признаки делимости на 2 и 4 ]
Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Решите уравнение в целых числах  m² − n² = 2002.

Прислать комментарий     Решение

Задача 102856

Тема:   [ Уравнения в целых числах ]
Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Решите уравнение  12a + 11b = 2002  в натуральных числах.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 366]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .