Две параболы с различными вершинами являются графиками квадратных трёхчленов со старшими коэффициентами p и q. Известно, что вершина каждой из парабол лежит на другой параболе. Чему может быть равно  p + q?

   Решение

Найти все такие тройки простых чисел x, y, z, что  19x − yz = 1995.

   Решение

Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 367]      

Куб разрезали на 99 кубиков, из которых ровно у одного ребро имеет длину, отличную от 1 (у каждого из остальных ребро равно 1).
Найдите объём исходного куба.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что уравнение  xy(x – y) + yz(y – z) + zx(z – x) = 6  имеет бесконечно много решений в целых числах.

Прислать комментарий

Решение

Восемь детей разделили между собой 32 персика следующим образом. Аня получила 1 персик, Катя – 2, Лиза – 3 и Даша – 4. Коля Иванов взял столько же персиков, сколько и его сестра, Пете Гришину досталось вдвое больше персиков, чем его сестре, Толе Андрееву – втрое больше, чем его сестре, и, наконец, Вася Сергеев получил персиков вчетверо больше, чем его сестра. Назовите фамилии четырёх девочек.

Прислать комментарий

Решение

Найти все такие тройки простых чисел x, y, z, что  19x − yz = 1995.

Прислать комментарий

Решение

Решите уравнение в целых числах  m² − n² = 2002.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 367]