Фильтр
Выбрано 10 задач Убрать все задачи
Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды со стороной основания a и высотой h .
Найдите объём правильной треугольной пирамиды со стороной основания a и высотой h .
Прямые a и b пересекаются. Докажите, что все прямые, параллельные прямой b и пересекающие прямую a , лежат в одной плоскости.
Есть шоколадка в форме равностороннего треугольника со стороной n, разделённая бороздками на равносторонние треугольники со стороной 1. Играют двое. За ход можно отломать от шоколадки треугольный кусок вдоль бороздки, съесть его, а остаток передать противнику. Тот, кто получит последний кусок – треугольник со стороной 1, – победитель. Для каждого n выясните, кто из играющих может всегда выигрывать, как бы не играл противник?
Найдите объём правильной шестиугольной пирамиды с боковым ребром b и высотой h .
Касательная в точке A к описанной окружности треугольника ABC пересекает продолжение стороны BC за точку B в точке K, L – середина AC, а точка M на отрезке AB такова, что ∠AKM = ∠CKL. Докажите, что MA = MB.
Петя может располагать три отрезка в пространстве произвольным образом.
После того как Петя расположит эти отрезки, Андрей пытается найти плоскость и спроектировать на нее отрезки так,
чтобы проекции всех трех были равны. Всегда ли ему удастся это сделать, если:
а) три отрезка имеют равные длины?
б) длины двух отрезков равны между собой и не равны длине третьего?
Дан треугольник ABC. Окружность ω касается описанной окружности Ω треугольника ABC в точке A, пересекает сторону AB в точке K, а также пересекает сторону BC. Касательная CL к окружности ω такова, что отрезок KL пересекает сторону BC в точке T. Докажите, что отрезок BT равен по длине касательной, проведённой из точки B к ω.
Боковые стороны прямоугольной трапеции равны 6 и 6,25. Диагональ трапеции, проведённая из вершины острого угла, является его биссектрисой. Найдите эту диагональ и площадь трапеции.
Найдите объём правильной треугольной пирамиды со стороной основания a и боковым ребром b .
Задачи Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 149]
Задача 108806 |
|
|
Все рёбра правильной четырёхугольной пирамиды равны a . Найдите объём пирамиды.
|
|
Решение |
Задача 109366 |
|
|
Найдите объём правильной треугольной призмы, все рёбра которой равны 1.
|
|
|
Решение |
Задача 109379 |
|
|
Найдите объём правильной треугольной пирамиды со стороной основания a и высотой h .
|
|
Решение |
Задача 109380 |
|
|
Найдите объём правильной треугольной пирамиды со стороной основания a и боковым ребром b .
|
|
|
Решение |
Задача 109389 |
|
|
Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды со стороной основания a и высотой h .
|
|
|
Решение |
Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 149]
