Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 53]

Задача 109450

Темы:	[	Исследование квадратного трехчлена	]
	[	Методы решения задач с параметром	]
	[	Графики и ГМТ на координатной плоскости	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Может ли вершина параболы у = 4х² – 4(а + 1)х + а лежать во второй координатной четверти при каком-нибудь значении а?

Прислать комментарий

Решение

Задача 60931

Темы:	[	Квадратные уравнения и системы уравнений	]
	[	Методы решения задач с параметром	]
	[	Квадратные уравнения. Теорема Виета	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Пусть f(x) = x² + px + q. При каких p и q выполняются равенства f(p) = f(q) = 0?

Прислать комментарий

Решение

Задача 60932

Темы:	[	Квадратные уравнения. Теорема Виета	]
Темы:	[	Методы решения задач с параметром	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10

При каких p и q уравнению x² + px + q = 0 удовлетворяют два различных числа 2p и p + q?

Прислать комментарий

Решение

Задача 76465

Темы:	[	Неопределено	]
Темы:	[	Методы решения задач с параметром	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Решить систему уравнений:

$\displaystyle \left\{\vphantom{ \begin{array}{rcl} (x^3+y^3)(x^2+y^2)&=& 2b^5,\\ x+y&=& b. \end{array} }\right.$ $\displaystyle \begin{array}{rcl} (x^3+y^3)(x^2+y^2)&=& 2b^5,\\ x+y&=& b. \end{array}$

Прислать комментарий

Решение

Задача 86520

Темы:	[	Исследование квадратного трехчлена	]
Темы:	[	Методы решения задач с параметром	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11

Про квадратный трехчлен f(x) = ax² – ax + 1 известно, что | f(x)| ≤ 1 при 0 ≤ x ≤ 1. Найдите наибольшее возможное значение а.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 53]