Дано натуральное число $N$. Для того чтобы найти целое число, ближайшее к $\sqrt{N}$, воспользуемся следующим способом: найдём среди квадратов натуральных чисел число $a^2$, ближайшее к числу $N$; тогда $a$ и будет искомым числом. Обязательно ли этот способ даст правильный ответ?

   Решение

Непрерывная функция f(x) такова, что для всех действительных x выполняется неравенство: f(x²)-(f(x))² . Верно ли, что функция f(x) обязательно имеет точки экстремума?

   Решение

Страница: 1 [Всего задач: 2]      

Непрерывная функция f(x) такова, что для всех действительных x выполняется неравенство: f(x²)-(f(x))² . Верно ли, что функция f(x) обязательно имеет точки экстремума?

Прислать комментарий

Решение

Клетчатая фигура Ф обладает таким свойством: при любом заполнении клеток прямоугольника m×n числами, сумма которых положительна, фигуру Ф можно так расположить в прямоугольнике, чтобы сумма чисел в клетках прямоугольника, накрытых фигурой Ф, была положительна (фигуру Ф можно поворачивать). Докажите, что данный прямоугольник может быть покрыт фигурой Ф в несколько слоев.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 [Всего задач: 2]