ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

В примере на сложение двух чисел первое слагаемое меньше суммы на 2000, а сумма больше второго слагаемого на 6.
Восстановите пример.

Вниз   Решение


Сфера вписана в правильную треугольную пирамиду SKLM ( S – вершина), а также вписана в прямую треугольную призму ABCA1B1C1 , у которой AB=AC , BC=4 , боковое ребро AA1 лежит на прямой KL . Найдите радиус сферы, если известно, что прямая SM параллельна плоскости BB1C1C .

Вверх   Решение

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 24]      



Задача 111283

Темы:   [ Сфера, вписанная в пирамиду ]
[ Прямая призма ]
[ Правильный тетраэдр ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Сфера вписана в правильную треугольную пирамиду SABC ( S – вершина), а также вписана в прямую треугольную призму KLMK1L1M1 , у которой KL=KM= , а боковое ребро KK1 лежит на прямой AB . Найдите радиус сферы, если известно, что прямая SC параллельна плоскости LL1M1M .
Прислать комментарий     Решение


Задача 111285

Темы:   [ Сфера, вписанная в пирамиду ]
[ Прямая призма ]
[ Правильный тетраэдр ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Сфера вписана в правильную треугольную пирамиду SKLM ( S – вершина), а также вписана в прямую треугольную призму ABCA1B1C1 , у которой AB=AC , BC=4 , боковое ребро AA1 лежит на прямой KL . Найдите радиус сферы, если известно, что прямая SM параллельна плоскости BB1C1C .
Прислать комментарий     Решение


Задача 111286

Темы:   [ Площадь сечения ]
[ Прямая призма ]
[ Площадь и ортогональная проекция ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Основание прямой призмы ABCABC₁ ─ равнобедренный треугольник ABC, в котором AB = BC = 5, ∠ABC = 2 arcsin ⅗. Плоскость, перпендикулярная прямой AC, пересекает рёбра AC и AC₁ в точках D и E соответственно, причём AD = ⅓AC, EC₁ = ⅓AC₁. Найдите площадь сечения призмы этой плоскостью.
Прислать комментарий     Решение


Задача 111287

Темы:   [ Свойства сечений ]
[ Прямая призма ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Основание прямой призмы ABCDABCD₁ ─ равнобедренная трапеция ABCD, в которой BC ∥ AD, BC = 1, AD = 5, ∠BAD = arctg ³⁄₂. Плоскость, перпендикулярная прямой AD, пересекает рёбра AD и AD₁ в точках E и F соответственно, причём AE = FD₁ = ⁵⁄₃. Найдите периметр сечения призмы этой плоскостью.
Прислать комментарий     Решение


Задача 111288

Темы:   [ Площадь сечения ]
[ Прямая призма ]
[ Площадь и ортогональная проекция ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Основание прямой призмы ABCABC₁ ─ равнобедренный треугольник ABC, в котором AC = CB = 2, ∠ACB = 2 arcsin ⁴⁄₅. Плоскость, перпендикулярная прямой AB, пересекает рёбра AB и AB₁ в точках K и L соответственно, причём AK = ⁷⁄₁₆AB, LB₁ = ⁷⁄₁₆AB₁. Найдите площадь сечения призмы этой плоскостью.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 24]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .