Версия для печати
Убрать все задачи
Даны точки A(x1, y1),
B(x2, y2) и неотрицательное число λ. Найдите координаты точки M луча AB, для которой
AM : AB = λ.

Решение
Докажите, что числа а) 232001 + 1; б) 232001 – 1 – составные.


Решение
На одной из двух данных пересекающихся сфер взяты точки A и B, на другой – C и D. Отрезок AC проходит через общую точку сфер. Отрезок BD проходит через другую общую точку сфер и параллелен прямой, содержащей центры сфер. Докажите, что проекции отрезков AB и CD на прямую AC равны.


Решение
Найдите наибольшее значение функции
y = ln (
x+5)
3
-3
x на отрезке
[
-4
,5
;0]
.

Решение