Версия для печати
Убрать все задачи
Квадрат разрезан на прямоугольники.
Доказать, что сумма площадей кругов, описанных около каждого прямоугольника, не меньше площади круга, описанного около квадрата.

Решение
Докажите, что сумма расстояний от произвольной точки X до вершин правильного n-угольника будет наименьшей, если X – центр n-угольника.


Решение
Найдите объём наклонной треугольной призмы, у которой площадь
одной из боковых граней равна
S , а расстояние от плоскости этой
грани до противолежащего ребра равно
d .


Решение
Найдите наибольшее значение функции
y = ln (
x+4)
9
-9
x на отрезке
[
-3
,5
;0]
.

Решение