Версия для печати
Убрать все задачи
Каждая из двух равных пересекающихся хорд окружности делится
точкой пересечения на два отрезка. Докажите, что отрезки первой
хорды соответственно равны отрезкам второй.

Решение
Озеро имеет форму невыпуклого
n-угольника. Докажите, что множество точек озера, из которых видны все его берега, либо пусто, либо заполняет внутренность выпуклого
m-угольника, где
m≤n.


Решение
Плоская выпуклая фигура ограничена отрезками
AB и
AD и дугой
BD некоторой окружности
(рис.1). Постройте какую-нибудь прямую, которая
делит пополам: а) периметр этой фигуры;
б) её площадь.


Решение
Найдите наибольшее значение функции
y = ln (7
x)
-7
x+11
на отрезке
[
;
]
.

Решение