ЗАДАЧИ
problems.ru 		О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Тема: ЕГЭ >> Содержание >> 2 >> 2.1
Подтемы:
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

Докажите, что если 0 < x < 1 и

$\displaystyle \alpha$ = 2arctg $\displaystyle {\frac{1+x}{1-x}}$,    $\displaystyle \beta$ = arctg $\displaystyle {\frac{1-x^2}{1+x^2}}$,

то $ \alpha$ + $ \beta$ = $ \pi$.

Вниз   Решение

Теорема синусов. Докажите, что из равенств

$\displaystyle {\frac{a}{\sin\alpha}}$ = $\displaystyle {\frac{b}{\sin\beta}}$ = $\displaystyle {\frac{c}{\sin\gamma}}$,    $\displaystyle \alpha$ + $\displaystyle \beta$ + $\displaystyle \gamma$ = $\displaystyle \pi$ (8.3)

следует:

a = b cos$\displaystyle \gamma$ + c cos$\displaystyle \beta$,
b = c cos$\displaystyle \alpha$ + a cos$\displaystyle \gamma$,
c = a cos$\displaystyle \beta$ + b cos$\displaystyle \alpha$.
(8.4)


ВверхВниз   Решение

В супермаркете проходит рекламная акция: покупая 2 шоколадки, 3 -ю шоколадку покупатель получает в подарок. Шоколадка стоит 30 руб. Какое наибольшее число шоколадок можно получить за 500 руб.?

Вверх   Решение

Задачи

Страница: << 20 21 22 23 24 25 26 >> [Всего задач: 608]      

  с решениями  

Задача 112975

Темы:   [ 6.1 ]
[ 1.1.1 ]
[ 1.1.3 ]
[ 2.1.12 ]
Сложность: 2
Классы: 11

Сырок стоит 7 руб. 10 коп. Какое наибольшее число сырков можно купить на 80 рублей?
Прислать комментарий     Решение

Задача 112977

Темы:   [ 6.1 ]
[ 1.1.1 ]
[ 1.1.3 ]
[ 2.1.12 ]
Сложность: 2
Классы: 11

Для приготовления маринованных огурцов на 1 литр воды требуется 16 г лимонной кислоты. Хозяйка готовит 6 литров маринада. В магазине продаются пачки лимонной кислоты по 10 г. Какое наименьшее число пачек достаточно купить хозяйке для приготовления маринада?
Прислать комментарий     Решение

Задача 112979

Темы:   [ 6.1 ]
[ 1.1.1 ]
[ 1.1.3 ]
[ 2.1.12 ]
Сложность: 2
Классы: 11

Для приготовления маринованных огурцов на 1 литр воды требуется 18 г лимонной кислоты. Хозяйка готовит 7 литров маринада. В магазине продаются пачки лимонной кислоты по 10 г. Какое наименьшее число пачек достаточно купить хозяйке для приготовления маринада?
Прислать комментарий     Решение

Задача 112981

Темы:   [ 6.1 ]
[ 1.1.1 ]
[ 1.1.3 ]
[ 2.1.12 ]
Сложность: 2
Классы: 11

В супермаркете проходит рекламная акция: покупая 2 шоколадки, 3 -ю шоколадку покупатель получает в подарок. Шоколадка стоит 35 руб. Какое наибольшее число шоколадок можно получить за 200 руб.?
Прислать комментарий     Решение

Задача 112983

Темы:   [ 6.1 ]
[ 1.1.1 ]
[ 1.1.3 ]
[ 2.1.12 ]
Сложность: 2
Классы: 11

В супермаркете проходит рекламная акция: покупая 2 шоколадки, 3 -ю шоколадку покупатель получает в подарок. Шоколадка стоит 30 руб. Какое наибольшее число шоколадок можно получить за 500 руб.?
Прислать комментарий     Решение

Страница: << 20 21 22 23 24 25 26 >> [Всего задач: 608]      

  с решениями  

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам