ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при поддержке
ЦПМ
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 6 задач
Версия для печати
Убрать все задачи

Прямоугольный треугольник ABC является основанием пирамиды SABC , SO – высота пирамиды, C – вершина прямого угла треугольника ABC , OB = , COB = . Все боковые грани пирамиды одинаково наклонены к основанию пирамиды под углом, равным arctg . Найдите боковую поверхность пирамиды.

Вниз   Решение


Докажите, что выпуклый пятиугольник ABCDE с равными сторонами, углы которого удовлетворяют неравенствам  $ \angle$A $ \geq$ $ \angle$B $ \geq$ $ \angle$C $ \geq$ $ \angle$D $ \geq$ $ \angle$E, является правильным.

ВверхВниз   Решение


Каждую грань правильного октаэдра (см. рисунок) разбили средними линиями на правильные треугольники (всего получилось 32 одинаковых маленьких правильных треугольника). Какое наибольшее число этих треугольников можно закрасить так, чтобы закрашенные треугольники не имели общих вершин?

Правильный октаэдр

ВверхВниз   Решение


Найдите корень уравнения 26-x = 128 .

ВверхВниз   Решение


Окружность, вписанная в треугольник $ABC$, касается его сторон $AB$, $BC$, $AC$ в точках $C_{1}$, $A_{1}$, $B_{1}$ соответственно. Пусть $A'$ – точка, симметричная $A_{1}$ относительно прямой $B_{1}C_{1}$; аналогично определяется точка $C'$. Прямые $A'C_{1}$ и $C'A_{1}$ пересекаются в точке $D$. Докажите, что $BD\parallel AC$.

ВверхВниз   Решение


Тетрадь стоит 30 р. Какое наибольшее число таких тетрадей можно будет купить на 350 рублей после понижения цены на 10 %?

Вверх   Решение

Задачи

Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 96]      



Задача 113092

Темы:   [ 6.1 ]
[ 1.1.1 ]
[ 1.1.3 ]
[ 2.1.12 ]
Сложность: 2
Классы: 11

Тетрадь стоит 20 р. Какое наибольшее число таких тетрадей можно будет купить на 350 рублей после понижения цены на 20 %?
Прислать комментарий     Решение


Задача 113094

Темы:   [ 6.1 ]
[ 1.1.1 ]
[ 1.1.3 ]
[ 2.1.12 ]
Сложность: 2
Классы: 11

Тетрадь стоит 30 р. Какое наибольшее число таких тетрадей можно будет купить на 350 рублей после понижения цены на 10 %?
Прислать комментарий     Решение


Задача 113096

Темы:   [ 6.1 ]
[ 1.1.1 ]
[ 1.1.3 ]
[ 2.1.12 ]
Сложность: 2
Классы: 11

Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 90 р. за штуку. Торговая наценка составляет 20 %. Какое наибольшее число таких горшков можно купить в этом магазине на 1100 рублей?
Прислать комментарий     Решение


Задача 113098

Темы:   [ 6.1 ]
[ 1.1.1 ]
[ 1.1.3 ]
[ 2.1.12 ]
Сложность: 2
Классы: 11

Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 90 р. за штуку. Торговая наценка составляет 15 %. Какое наибольшее число таких горшков можно купить в этом магазине на 700 рублей?
Прислать комментарий     Решение


Задача 113099

Темы:   [ 6.1 ]
[ 1.1.1 ]
[ 1.1.3 ]
[ 2.1.12 ]
Сложность: 2
Классы: 11

Сырок стоит 6 руб. 70 коп. Какое наибольшее число сырков можно купить на 50 рублей?
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 96]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам