Версия для печати
Убрать все задачи
В треугольнике с неравными сторонами AB и AC проведены высота AH и биссектриса AD.
Докажите, что угол HAD равен полуразности углов B и C.

Решение
Найдите наибольшее значение функции
y = ln (
x+4)
9
-9
x на отрезке
[
-3
,5
;0]
.


Решение
Дана треугольная пирамида
ABCD . Скрещивающиеся рёбра
AC и
BD
этой пирамиды перпендикулярны. Также перпендикулярны скрещивающиеся
ребра
AD и
BC , а
AB = CD . Все рёбра этой пирамиды касаются шара
радиуса
r . Найдите площадь грани
ABC .


Решение
Известно, что
,
и
– некомпланарные векторы. Докажите, что векторы
=
-3
+ 4
.5
- 7
,
=
- 2
+ 3
и
= -2
+
- 2
– компланарны.


Решение
Найдите корень уравнения
2
2
-x = 8
.

Решение