Версия для печати
Убрать все задачи
Даны две точки
A и
B и окружность. Найти на окружности точку
X так, чтобы
прямые
AX и
BX отсекли на окружности хорду
CD, параллельную данной прямой
MN.

Решение
У равнобедренного треугольника стороны равны 3 и 7.
Какая из сторон является основанием?


Решение
Бесконечная последовательность чисел xn определяется условиями: xn+1 = 1 – |1 – 2xn|, причём 0 ≤ x1 ≤ 1.
а) Докажите, что последовательность, начиная с некоторого места, периодическая в том и только в том случае, когда x1 рационально.
б) Сколько существует значений x1, для которых эта последовательность – периодическая с периодом T (для каждого T = 2, 3, ...)?


Решение
Найдите корень уравнения
5
x-7
=
.

Решение