Версия для печати
Убрать все задачи
Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна
d и образует
углы
60
o и
45
o с двумя из его рёбер. Найдите
объём параллелепипеда.

Решение
Пусть
ABCD – вписанный четырёхугольник,
O –
точка пересечения диагоналей
AC и
BD . Пусть окружности,
описанные около треугольников
ABO и
COD , пересекаются в
точке
K . Точка
L такова, что треугольник
BLC подобен
треугольнику
AKD . Докажите, что если четырёхугольник
BLCK
выпуклый, то он он является описанным.


Решение
Найдите корень уравнения
= 2
.

Решение