Версия для печати
Убрать все задачи
Числа 1, 2, ..., 100 стоят по кругу в некотором порядке.
Может ли случиться, что у любых двух соседних чисел модуль разности не меньше 30, но не больше 50?

Решение
На столе лежат пять часов со стрелками. Разрешается любые несколько из них перевести вперёд. Для каждых часов время, на которое при этом их перевели, назовём
временем перевода. Требуется все часы установить так, чтобы они показывали
одинаковое время. За какое наименьшее суммарное время перевода это можно гарантированно сделать?


Решение
В равнобедренном треугольнике
ABC с основанием
AC боковая сторона
AB равна
8
, а
cos A =
. Найдите высоту, проведенную к основанию.

Решение