Версия для печати
Убрать все задачи
Правильный 1997-угольник разбит непересекающимися диагоналями на треугольники. Докажите, что среди них ровно один – остроугольный.

Решение
В прямоугольном параллелепипеде
ABCDA1
B1
C1
D1
диагонали
AC и
BD основания
ABCD пересекаются в точке
M ,
AMB = α . Найдите площадь боковой поверхности
параллелепипеда, если
B1
M=b ,
BMB1
= β .


Решение
Найдите объём правильной треугольной пирамиды со стороной
основания
a и углом
β боковой грани с плоскостью основания.


Решение
В равнобедренном треугольнике
ABC с основанием
AC боковая сторона
AB равна
8
, а
cos A =
. Найдите высоту, проведенную к основанию.


Решение
В треугольнике
ABC угол
C равен
90
o ,
AC = 8
,
sin A =
. Найдите
BC .

Решение