Версия для печати
Убрать все задачи
На плоскости отмечено пять точек. Найдите наибольшее возможное число подобных треугольников с вершинами в этих точках.

Решение
Дан вписанный четырёхугольник ABCD. Лучи AB и DC пересекаются в точке K. Оказалось, что точки B, D, а также середины M и N отрезков AC и KC лежат на одной окружности. Какие значения может принимать угол ADC?


Решение
Докажите, что сумма квадратов всех рёбер тетраэдра равна
учетверённой сумме квадратов расстояний между серединами его
противоположных рёбер.


Решение
В треугольнике
ABC угол
C равен
90
o ,
AB = 20
,
BC = 12
. Найдите
cos A .

Решение