Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Вдоль коридора положено несколько кусков ковровой дорожки. Куски покрывают весь коридор из конца в конец без пропусков и даже налегают друг на друга, так что над некоторыми местами пола они лежат в несколько слоев. Доказать, что можно убрать несколько кусков, возможно, достав их из-под других и оставив остальные в точности на тех же местах, где они лежали прежде, так что коридор по-прежнему будет полностью покрыт, и общая длина оставленных кусков будет меньше удвоенной длины коридора.
Решение
В четырёхугольной пирамиде SABCD основание ABCD имеет своей осью симметрии диагональ AC , другая диагональ BD основания равна 5, а точка E пересечения этих диагоналей делит отрезок AC так, что отношение отрезка AE к отрезку EC равно 3. Через некоторую точку бокового ребра пирамиды SABCD проведена плоскость, параллельная основанию и пересекающая боковые рёбра SA , SB , SC , SD соответственно в точках A1 , B1 , C1 , D1 . Получившийся многогранник ABCDA1B1C1D1 , являющийся частью пирамиды SABCD , пересекается плоскостью α по правильному шестиугольнику. Найдите площадь этого шестиугольника, если плоскость α пересекает отрезки BB1 и DD1 .
Решение
Прямая y = 3x+6 параллельна касательной к графику функции y = x2-5x+8 . Найдите абсциссу точки касания. Решение
Убрать все задачи
Вдоль коридора положено несколько кусков ковровой дорожки. Куски покрывают весь коридор из конца в конец без пропусков и даже налегают друг на друга, так что над некоторыми местами пола они лежат в несколько слоев. Доказать, что можно убрать несколько кусков, возможно, достав их из-под других и оставив остальные в точности на тех же местах, где они лежали прежде, так что коридор по-прежнему будет полностью покрыт, и общая длина оставленных кусков будет меньше удвоенной длины коридора.
РешениеВ четырёхугольной пирамиде SABCD основание ABCD имеет своей осью симметрии диагональ AC , другая диагональ BD основания равна 5, а точка E пересечения этих диагоналей делит отрезок AC так, что отношение отрезка AE к отрезку EC равно 3. Через некоторую точку бокового ребра пирамиды SABCD проведена плоскость, параллельная основанию и пересекающая боковые рёбра SA , SB , SC , SD соответственно в точках A1 , B1 , C1 , D1 . Получившийся многогранник ABCDA1B1C1D1 , являющийся частью пирамиды SABCD , пересекается плоскостью α по правильному шестиугольнику. Найдите площадь этого шестиугольника, если плоскость α пересекает отрезки BB1 и DD1 .
РешениеПрямая y = 3x+6 параллельна касательной к графику функции y = x2-5x+8 . Найдите абсциссу точки касания.
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 36]
Прямая y = 3x+6 параллельна касательной к графику функции y = x2-5x+8 . Найдите абсциссу точки касания.
Прямая y = 8x+11 параллельна касательной к графику функции y = x2+5x+7 . Найдите абсциссу точки касания.
Прямая y = -5x+4 параллельна касательной к графику функции y = x2+3x+6 . Найдите абсциссу точки касания.
Прямая y = 8x-5 параллельна касательной к графику функции y = x2-3x+5 . Найдите абсциссу точки касания.
Прямая y = 8x+10 параллельна касательной к графику функции y = x2+7x-8 . Найдите абсциссу точки касания.
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 36]
Задача 114808 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 114810 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 114812 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 114814 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 114816 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 36]
