Версия для печати
Убрать все задачи

---

Докажите, что если каждое из двух чисел является суммой квадратов двух целых чисел, то и их произведение является суммой квадратов двух целых чисел.

   Решение

---

Треугольник ABC вписан в окружность. Точка D — середина дуги AC, точки K и L выбраны на сторонах AB и CB соответственно так, что KL параллельна AC. Пусть K' и L' — точки пересечения прямых DK и DL соответственно с окружностью. Докажите, что вокруг четырехугольника KLL'K' можно описать окружность.

   Решение

---

Ваня пошел с папой в тир. Уговор был такой: Ване даются 10 патронов, и за каждое попадание в цель он получает ещё три патрона. Ваня сделал 14 выстрелов и ровно в половине из них он попал в цель. Сколько патронов осталось у Вани?

   Решение

---

Выдающемуся бразильскому футболисту Роналдиньо Гаушо исполнится X лет в X² году.
А сколько лет ему исполнится в 2018 году, когда чемпионат мира пройдёт в России?

   Решение

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 126]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 109458

Темы:   [ Задачи с неравенствами. Разбор случаев ] [ Средние величины ] [ Обыкновенные дроби ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

Несколько школьников ходили за грибами. Школьник, набравший наибольшее количество грибов, собрал ⅕ общего количества грибов, а школьник, набравший наименьшее количество грибов, собрал ¹/₇ часть от общего количества. Сколько было школьников?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 111347

Тема:   [ Задачи с неравенствами. Разбор случаев ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9,10,11

На едином экзамене 333 ученика допустили в общей сложности 1000 ошибок.
Возможно ли при этом, что учеников, сделавших более чем по 5 ошибок, оказалось больше, чем учеников, сделавших менее чем по 4 ошибки?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116684

Темы:   [ Задачи с неравенствами. Разбор случаев ] [ Упорядочивание по возрастанию (убыванию) ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10

В стране Далёкой провинция называется крупной, если в ней живёт более 7% жителей этой страны. Известно, что для каждой крупной провинции найдутся такие две провинции с меньшим населением , что их суммарное население больше, чем у этой крупной провинции. Какое наименьшее число провинций может быть в стране Далёкой?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116969

Тема:   [ Задачи с неравенствами. Разбор случаев ]

Сложность: 3 Классы: 5,6,7

Волшебным считается момент, в который число минут на электронных часах совпадает с числом часов. Чтобы сварить волшебное зелье, его надо и поставить на огонь, и снять с огня в волшебные моменты. А чтобы оно получилось вкусным, его надо варить от 1,5 до 2 часов. Сколько времени варится вкусное волшебное зелье?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116987

Тема:   [ Задачи с неравенствами. Разбор случаев ]

Сложность: 3 Классы: 9,10,11

Выдающемуся бразильскому футболисту Роналдиньо Гаушо исполнится X лет в X² году.
А сколько лет ему исполнится в 2018 году, когда чемпионат мира пройдёт в России?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 126]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями