Некто А загадал число от 1 до 15. Некто В задает вопросы на которые можно отвечать ``да" или ``нет". Может ли В отгадать число, задав a) 4 вопроса; б) 3 вопроса.

   Решение

В футбольной команде (11 человек) нужно выбрать капитана и его заместителя. Сколькими способами это можно сделать?

   Решение

Положительные числа  a₁,..., a_n таковы, что  2a_i < a₁ + ... + a_n при всех  i = 1,..., n. Докажите, что существует вписанный n-угольник, длины сторон которого равны  a₁,..., a_n.

   Решение

Около сферы описан пространственный четырёхугольник. Доказать, что точки касания лежат в одной плоскости.

   Решение

Сколькими способами можно заполнить одну карточку в лотерее "Спортпрогноз"? (В этой лотерее нужно предсказать итог тринадцати спортивных матчей. Итог каждого матча – победа одной из команд либо ничья; счёт роли не играет).

   Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 1023]      

Монету бросают трижды. Сколько разных последовательностей орлов и решек можно при этом получить?

Прислать комментарий

Решение

Каждую клетку квадратной таблицы 2×2 можно покрасить в чёрный или белый цвет. Сколько существует различных раскрасок этой таблицы?

Прислать комментарий

Решение

Сколькими способами можно заполнить одну карточку в лотерее "Спортпрогноз"? (В этой лотерее нужно предсказать итог тринадцати спортивных матчей. Итог каждого матча – победа одной из команд либо ничья; счёт роли не играет).

Прислать комментарий

Решение

В футбольной команде (11 человек) нужно выбрать капитана и его заместителя. Сколькими способами это можно сделать?

Прислать комментарий

Решение

На танцплощадке собрались N юношей и N девушек. Сколькими способами они могут разбиться на пары для участия в очередном танце?

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 1023]