"Крокодилом" называется фигура, ход которой заключается в прыжке на клетку, в которую можно попасть сдвигом на одну клетку по вертикали или горизонтали, а затем на N клеток в перпендикулярном направлении (при  N = 2  "крокодил" – это шахматный конь).
При каких N "крокодил" может пройти с каждой клетки бесконечной шахматной доски на любую другую?

   Решение

Основание пирамиды – квадрат. Две боковые грани перпендикулярны плоскости основания, а две другие наклонены к ней под углом 45^o . Среднее по величине боковое ребро равно l . Найдите объём и полную поверхность пирамиды.

   Решение

Центр окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, удалён от вершин острых углов на расстояния a и b. Найдите гипотенузу.

   Решение

В классе 25 детей. Для дежурства наугад выбирают двоих. Вероятность того, что оба дежурных окажутся мальчиками, равна ³/₂₅.
Сколько в классе девочек?

   Решение

Сколькими способами можно заполнить одну карточку в лотерее "Спортпрогноз"? (В этой лотерее нужно предсказать итог тринадцати спортивных матчей. Итог каждого матча – победа одной из команд либо ничья; счёт роли не играет).

   Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 1023]      

Монету бросают трижды. Сколько разных последовательностей орлов и решек можно при этом получить?

Прислать комментарий

Решение

Каждую клетку квадратной таблицы 2×2 можно покрасить в чёрный или белый цвет. Сколько существует различных раскрасок этой таблицы?

Прислать комментарий

Решение

Сколькими способами можно заполнить одну карточку в лотерее "Спортпрогноз"? (В этой лотерее нужно предсказать итог тринадцати спортивных матчей. Итог каждого матча – победа одной из команд либо ничья; счёт роли не играет).

Прислать комментарий

Решение

В футбольной команде (11 человек) нужно выбрать капитана и его заместителя. Сколькими способами это можно сделать?

Прислать комментарий

Решение

На танцплощадке собрались N юношей и N девушек. Сколькими способами они могут разбиться на пары для участия в очередном танце?

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 1023]