Материалы по этой теме:
Подтемы:
-
Книги, журналы, Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В., Ленинградские математические кружки, глава 4. Делимость и остатки
Книги, журналы, Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В., Ленинградские математические кружки, глава 10. Делимость-2
Кружки, факультативы, спецкурсы, ВМШ 57 школы, 7 класс, 2005/06, 7. Делимость
Подтемы:
-
Делимость чисел. Общие свойства
(424 задачи)
Четность и нечетность
(630 задач)
Признаки делимости
(187 задач)
Простые числа и их свойства
(201 задача)
Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители
(188 задач)
НОД и НОК. Взаимная простота
(277 задач)
Деление с остатком. Арифметика остатков
(609 задач)
Арифметические функции
(79 задач)
Уравнения в целых числах
(368 задач)
Произведения и факториалы
(121 задача)
Теория чисел. Делимость (прочее)
(50 задач)
Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
В основании прямой призмы ABCA1B1C1 лежит треугольник ABC со сторонами AB=AC=25 , BC=40 . На ребре AB взята точка M так, что BM=15 . Через точку M проведена плоскость, образующая с плоскостью ABC угол arctg
и рассекающая призму на два
многогранника, площади поверхностей которых равны. Найдите объём призмы,
если известно, что около одного из этих многогранников можно описать
сферу, а около другого – нет.
Решение
Решение
Убрать все задачи
Существует ли выпуклый семиугольник, который можно разрезать на 2011 равных треугольников?
РешениеВ основании прямой призмы ABCA1B1C1 лежит треугольник ABC со сторонами AB=AC=25 , BC=40 . На ребре AB взята точка M так, что BM=15 . Через точку M проведена плоскость, образующая с плоскостью ABC угол arctg
РешениеЕсли a ≡ b (mod m) и c ≡ d (mod m), то a – c ≡ b – d (mod m).
Решение
Задачи
Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 2460]
Какое число нужно добавить к числу (n² – 1)1000(n² + 1)1001, чтобы результат делился на n?
Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 2460]
Задача 30589 |
|
|
Если a ≡ b (mod m) и c ≡ d (mod m), то a – c ≡ b – d (mod m).
|
|
|
Решение |
Задача 30590 |
|
|
Если a ≡ b (mod m) и c ≡ d (mod m), то ac ≡ bd (mod m).
|
|
Решение |
Задача 30591 |
|
|
Если a ≡ b (mod m), n – натуральное число, то an ≡ bn (mod m).
|
|
|
Решение |
Задача 30593 |
|
|
Найдите остаток от деления 6100 на 7.
|
|
|
Решение |
Задача 30602 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 2460]
