ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 4 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

Автор: Фольклор

В квадрате 7×7 клеток размещено 16 плиток размером 1×3 и одна плитка 1×1.
Докажите, что плитка 1×1 либо лежит в центре, либо примыкает к границам квадрата.

Вниз   Решение


Для каких натуральных n число 1/n представляется конечной десятичной дробью?

ВверхВниз   Решение


Внутри треугольника ABC взята такая точка D, что  BD = CD,  ∠BDC = 120°.  Вне треугольника ABC взята такая точка E, что  AE = CE,  ∠AEC = 60°  и точки B и E находятся в разных полуплоскостях относительно AC. Докажите, что  ∠AFD = 90°,  где F – середина отрезка BE.

ВверхВниз   Решение


Передние покрышки автомобиля "Антилопа Гну" выходят из строя через 25000 км, а задние – через 15000 км. Когда О. Бендер должен поменять их местами, чтобы машина прошла максимальное расстояние? Чему равно это расстояние?

Вверх   Решение

Задачи

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 143]      



Задача 111232

Темы:   [ Текстовые задачи (прочее) ]
[ Арифметика. Устный счет и т.п. ]
Сложность: 3-
Классы: 5,6,7

Бурундуки Чип и Дейл должны запасти одинаковое количество орехов на зиму. После того, как Чип принес 120, а Дейл – 147 орехов, Чипу осталось запасти орехов в четыре раза больше, чем Дейлу. Сколько орехов должен запасти каждый из них?

Прислать комментарий     Решение

Задача 116919

Тема:   [ Текстовые задачи (прочее) ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9

Автор: Фольклор

Ваня пошел с папой в тир. Уговор был такой: Ване даются 10 патронов, и за каждое попадание в цель он получает ещё три патрона. Ваня сделал 14 выстрелов и ровно в половине из них он попал в цель. Сколько патронов осталось у Вани?

Прислать комментарий     Решение

Задача 117009

Темы:   [ Текстовые задачи (прочее) ]
[ Деление с остатком ]
Сложность: 3-
Классы: 5,6,7

B ряд лежат 1000 конфет. Сначала Вася съел девятую конфету слева, после чего съедал каждую седьмую конфету, двигаясь вправо. После этого Петя съел седьмую слева из оставшихся конфет, а затем съедал каждую девятую из них, также двигаясь вправо. Сколько конфет после этого осталось?

Прислать комментарий     Решение

Задача 67278

Тема:   [ Текстовые задачи (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 5,6,7

У Кати и Маши расчёски одинаковой длины. У каждой расчёски все зубчики одинаковые, а расстояния между зубчиками равны ширине зубчика. В Катиной расчёске 11 зубчиков (см. рис.). Сколько зубчиков в Машиной расчёске, если они в пять раз уже зубчиков Катиной расчёски?

Прислать комментарий     Решение

Задача 32053

Темы:   [ Текстовые задачи (прочее) ]
[ Средние величины ]
Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Передние покрышки автомобиля "Антилопа Гну" выходят из строя через 25000 км, а задние – через 15000 км. Когда О. Бендер должен поменять их местами, чтобы машина прошла максимальное расстояние? Чему равно это расстояние?

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 143]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .