Каталог по темам

Задачи

Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 138]

Задача 30897

Темы:	[	Иррациональные неравенства	]
Темы:	[	Суммы числовых последовательностей и ряды разностей	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

n – натуральное число. Докажите, что

Прислать комментарий

Решение

Задача 32888

Темы:	[	Смешанные уравнения и системы уравнений	]
	[	Суммы числовых последовательностей и ряды разностей	]
	[	Периодичность и непериодичность	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Автор: Френкин Б.Р.

По кругу расставили 1000 чисел, среди которых нет нулей, и раскрасили их поочередно в белый и чёрный цвета. Оказалось, что каждое чёрное число равно сумме двух соседних с ним белых чисел, а каждое белое число равно произведению двух соседних с ним чёрных чисел. Чему может быть равна сумма всех расставленных чисел?

Прислать комментарий

Решение

Задача 60301

Темы:	[	Алгебраические неравенства (прочее)	]
Темы:	[	Суммы числовых последовательностей и ряды разностей	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Докажите неравенство для натуральных n:

Прислать комментарий Решение

Задача 60302

Темы:	[	Иррациональные неравенства	]
Темы:	[	Суммы числовых последовательностей и ряды разностей	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Докажите неравенство для натуральных n:

Прислать комментарий

Решение

Задача 60569

Темы:	[	Числа Фибоначчи	]
Темы:	[	Суммы числовых последовательностей и ряды разностей	]

Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

Вычислите сумму

$\displaystyle {\frac{1}{1\cdot2}}$ + $\displaystyle {\frac{2}{1\cdot3}}$ +...+ $\displaystyle {\frac{F_{n}}{F_{n-1}\cdot F_{n+1}}}$ .

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 138]