Страница:
<< 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 199]
Дана некоторая тройка чисел. С любыми двумя из них разрешается проделывать следующее: если эти числа равны a и b, то их можно заменить на 
и 
. Можно ли с помощью таких операций получить тройку 
из тройки 
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
См. задачу 73546 а).
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
На доске выписаны числа 1, ½, ..., 1/n. Разрешается стереть любые два числа a и b и заменить их на число ab + a + b.
Какое число останется после n – 1 такой операции?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
На доске написаны числа
а) 1, 2, 3, ..., 2003;
б) 1, 2, 3, ..., 2005.
Разрешается стереть два любых числа и вместо них написать их разность. Можно ли добиться того, чтобы все числа стали нулями?
Круг разделён на шесть секторов, в каждом из которых лежит по селёдке. Разрешается за один ход передвинуть любые две селёдки в соседних секторах, двигая их в разные стороны. Можно ли с помощью этой операции собрать все селёдки в одном секторе?
Страница:
<< 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 199]
Фильтр
