Страница:
<< 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 326]
|
|
Сложность: 3+ Классы: 6,7,8
|
В выражении 1*2*3*...*9 звёздочки заменяют на минус или плюс.
a) Может ли получиться 0?
б) Может ли получиться 1?
в) Какие числа могут получиться?
|
|
Сложность: 3+ Классы: 7,8,9
|
При каких n > 3 набор гирь с массами 1, 2, 3, ..., n граммов можно разложить на три равные по массе кучки?
|
|
Сложность: 3+ Классы: 8,9,10
|
Докажите, что если в числе 12008 между нулями вставить любое количество троек, то получится число, делящееся на 19.
|
|
Сложность: 3+ Классы: 8,9,10
|
Докажите, что pn+1 ≤ 22n + 1, где pn – n-е простое число.
|
|
Сложность: 3+ Классы: 8,9,10,11
|
Докажите следующие свойства чисел Фибоначчи:
а) F1 + F2 +...+ Fn = Fn + 2 - 1; |
в) F2 + F4 +...+ F2n = F2n + 1 - 1; |
б) F1 + F3 +...+ F2n - 1 = F2n; |
г) F12 + F22 +...+ Fn2 = FnFn + 1. |
Страница:
<< 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 326]