ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

Можно ли расставить во всех точках плоскости с целыми координатами натуральные числа так, чтобы каждое натуральное число стояло в какой-нибудь точке, и чтобы на каждой прямой, проходящей через две точки с целыми координатами, но не проходящей через начало координат, расстановка чисел была периодической?

   Решение

Задачи

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 [Всего задач: 38]      



Задача 35226

Темы:   [ НОД и НОК. Взаимная простота ]
[ Процессы и операции ]
[ Целочисленные решетки (прочее) ]
[ Периодичность и непериодичность ]
[ Мощность множества. Взаимно-однозначные отображения ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10,11

Можно ли расставить во всех точках плоскости с целыми координатами натуральные числа так, чтобы каждое натуральное число стояло в какой-нибудь точке, и чтобы на каждой прямой, проходящей через две точки с целыми координатами, но не проходящей через начало координат, расстановка чисел была периодической?

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 [Всего задач: 38]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .