ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

Какое наибольшее число королей можно расставить на шахматной доске так, чтобы никакие два из них не били друг друга?

   Решение

Задачи

Страница: << 19 20 21 22 23 24 25 >> [Всего задач: 158]      



Задача 30295

Темы:   [ Четность и нечетность ]
[ Шахматные доски и шахматные фигуры ]
[ Композиции симметрий ]
Сложность: 3
Классы: 6,7,8

На доске 25×25 расставлены 25 шашек, причём их расположение симметрично относительно обеих главных диагоналей.
Докажите, что одна из шашек стоит в центральной клетке.

Прислать комментарий     Решение

Задача 32947

Темы:   [ Четность и нечетность ]
[ Шахматные доски и шахматные фигуры ]
[ Замощения костями домино и плитками ]
[ Шахматная раскраска ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 3
Классы: 8

Можно ли замостить доминошками 1×2 шахматную доску 8×8, из которой вырезаны
  а) клеточки b3 и e7;
  б) два противоположных угловых поля (a1 и h8)?

Прислать комментарий     Решение

Задача 35514

Темы:   [ Обход графов ]
[ Шахматные доски и шахматные фигуры ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

В углах шахматной доски 3×3 стоят четыре коня: два белых (в соседних углах) и два чёрных.
Можно ли за несколько ходов поставить коней так, чтобы во всех соседних углах стояли кони различного цвета?

Прислать комментарий     Решение

Задача 35534

Темы:   [ Принцип Дирихле (прочее) ]
[ Шахматные доски и шахматные фигуры ]
Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Какое наибольшее число королей можно расставить на шахматной доске так, чтобы никакие два из них не били друг друга?

Прислать комментарий     Решение

Задача 58171

Темы:   [ Инварианты ]
[ Шахматные доски и шахматные фигуры ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Дана шахматная доска. Разрешается перекрашивать другой цвет сразу все клетки, расположенные внутри любого квадрата 2×2.
Может ли при этом на доске остаться ровно одна чёрная клетка?

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 19 20 21 22 23 24 25 >> [Всего задач: 158]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .