Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 171]
На полке стоит 12 книг. Сколькими способами можно выбрать из них пять книг, никакие две из которых не стоят рядом?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9
|
Имеется куб размером 10×10×10, состоящий из маленьких единичных кубиков. В центре O одного из угловых кубиков сидит кузнечик. Он может прыгать в центр кубика, имеющего общую грань с тем, в котором кузнечик находится в данный момент; причём так, чтобы расстояние до точки O увеличивалось.
Сколькими способами кузнечик может допрыгать до кубика, противоположного исходному?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9
|
Нарисуйте на плоскости шесть точек так, чтобы они служили вершинами ровно для 17 треугольников.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11
|
Жили-были двадцать шпионов. Каждый из них написал донос на десять своих коллег.
Докажите, что не менее, чем десять пар шпионов донесли друг на друга.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 6,7,8,9
|
На урок физкультуры пришло $12$ детей, все разной силы. Учитель $10$ раз делил их на две команды по $6$ человек, каждый раз новым способом, и проводил состязание по перетягиванию каната. Могло ли оказаться так, что все $10$ раз состязание закончилось вничью (то есть суммы сил детей в командах были равны)?
Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 171]
Фильтр
