Страница: 1
2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 50]
|
|
|
Сложность: 2+
Классы: 8,9,10
|
Найдите сумму всех коэффициентов многочлена (x² – 3x + 1)100 после раскрытия скобок и приведения подобных членов.
|
|
|
Сложность: 2+
Классы: 8,9,10
|
p(x) – многочлен с целыми коэффициентами. Известно, что для некоторых целых a и b выполняется равенство: p(a) – p(b) = 1.
Докажите, что a и b различаются на 1.
|
|
|
Сложность: 3-
Классы: 9,10,11
|
Даны многочлены P1, P2, ... , P5, имеющие суммы коэффициентов, равные 1, 2, 3, 4, 5 соответственно.
Найдите сумму коэффициентов многочлена Q = P1P2...P5.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10
|
Найдите сумму коэффициентов при чётных степенях в многочлене, который получается из выражения f(x) = (x³ – x + 1)100 в результате раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 9,10,11
|
Докажите, что если в выражении (x² – x + 1)2014 раскрыть скобки и привести подобные слагаемые, то какой-нибудь коэффициент полученного многочлена будет отрицательным.
Страница: 1
2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 50]
Фильтр
Решение 
