Фильтр
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 52]
Барону Мюнхгаузену сообщили о многочлене $P(x) = a_nx^n + \dots + a_1x + a_0$ лишь то, что многочлен $P(x) + P(-x)$ имеет ровно 45 различных действительных корней. Барон, не зная даже, чему равно $n$, утверждает, что может определить один из коэффициентов $a_n$, ..., $a_1$, $a_0$ (готов указать его номер и значение). Не ошибается ли барон?
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 52]
Задача 67399 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 76485 |
|
|
Доказать, что многочлен с целыми коэффициентами a0xn + a1xn–1 + ... + an–1x + an, принимающий при x = 0 и x = 1 нечётные значения, не имеет целых корней.
|
|
|
Решение |
Задача 76521 |
|
|
Доказать, что в произведении (1 – x + x² – x³ + ... – x99 + x100)(1 + x + x² + x³ + ... + x99 + x100) после раскрытия скобок и приведения подобных членов не остаётся членов, содержащих x в нечётной степени.
|
|
|
Решение |
Задача 76536 |
|
|
Определить коэффициенты, которые будут стоять при x17 и x18 после раскрытия скобок и приведения подобных членов в выражении
(1 + x5 + x7)20.
|
|
|
Решение |
Задача 35231 |
|
|
Вычислите коэффициент при x100 в многочлене (1 + x + x2 + ... + x100)3 после приведения всех подобных членов.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 52]
