ЗАДАЧИ
problems.ru 		О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Тема: Все темы >> Геометрия >> Аффинная геометрия >> Эллипсы Штейнера
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

Треугольник ABC вписан в окружность радиуса R с центром O. Докажите, что площадь подерного треугольника точки P относительно треугольника ABC (см. задачу 5.99) равна  $ {\frac{1}{4}}$$ \left\vert\vphantom{1-\frac{d^2}{R^2}}\right.$1 - $ {\frac{d^2}{R^2}}$$ \left.\vphantom{1-\frac{d^2}{R^2}}\right\vert$SABC, где d = PO.

Вниз   Решение

В правильном n-угольнике  (n ≥ 3)  отмечены середины всех сторон и диагоналей.
Какое наибольшее число отмеченных точек лежит на одной окружности?

ВверхВниз   Решение

Найдите барицентрические координаты точки Штейнера.

Вверх   Решение

Задачи

Страница: 1 [Всего задач: 2]      

  с решениями  

Задача 58407

Тема:   [ Эллипсы Штейнера ]
Сложность: 7
Классы: 9,10

Найдите уравнения эллипсов Штейнера в барицентрических координатах.
Прислать комментарий     Решение

Задача 58408

Тема:   [ Эллипсы Штейнера ]
Сложность: 7
Классы: 9,10

Найдите барицентрические координаты точки Штейнера.
Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 [Всего задач: 2]      

  с решениями  

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .