ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Материалы по этой теме:
Подтемы:
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Версия для печати
Убрать все задачи Гениальные математики. а) Каждому из двух гениальных математиков сообщили по натуральному числу, причем им известно, что эти числа отличаются на единицу. Они поочередно спрашивают друг друга: "Известно ли тебе мое число?" Докажите, что рано или поздно кто-то из них ответит "да". Сколько вопросов они зададут друг другу? (Математики предполагаются правдивыми и бессмертными.) б) Как изменится число заданных вопросов, если с самого начала известно, что данные числа не превосходят 1000? Решение |
Страница: << 26 27 28 29 30 31 32 >> [Всего задач: 350]
Одного из близнецов зовут Ваня, другого – Витя. Один из братьев всегда говорит правду, а другой всегда лжет. Можно задать один вопрос одному из братьев, на который тот ответит "да" или "нет". Выясните, кого из близнецов как зовут.
12 2 24 5 3 21 6 29 28 2 20 18 20 21 5 10 27 17 2 11 2 16 - 19 2 27 5 8 29 12 31 22 2 16, 19 2 19 5 17 29 8 29 6 29 16: 8 2 19 19 29 10 19 29 14 19 29 29 19 10 2 24 2 11 2 16 10 14 18 21 17 2 20 2 28 29 16 21 29 28 6 29 16.получена заменой букв на числа (от 1 до 32) так, что разным буквам соответствуют разные числа. Отдельные слова разделены несколькими пробелами, буквы - одним пробелом, знаки препинания сохранены. Буквы ``е'' и ``ё'' не различаются. Прочтите четверостишие В. Высоцкого.
Переложите в равенстве X – I = I одну из спичек так, чтобы получилось верное равенство.
б) Как изменится число заданных вопросов, если с самого начала известно, что данные числа не превосходят 1000?
Страница: << 26 27 28 29 30 31 32 >> [Всего задач: 350] |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|