Даны отрезки a и b. Постройте такой отрезок x, что

4x = 4a + 4b.

   Решение

p(x) – многочлен с целыми коэффициентами. Известно, что для некоторых целых a и b выполняется равенство:  p(a) – p(b) = 1.
Докажите, что a и b различаются на 1.

   Решение

На какое наименьшее число тетраэдров можно разбить куб?

   Решение

Сколькими способами можно выбрать четырёх человек на четыре различные должности, если имеется девять кандидатов на эти должности?

   Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 171]      

Найдите число прямоугольников, составленных из клеток доски с m горизонталями и n вертикалями, которые содержат клетку с координатами  (p, q).

Прислать комментарий

Решение

В парламенте 30 депутатов. Каждые два из них либо дружат, либо враждуют, причём каждый дружит ровно с шестью другими. Каждые три депутата образуют комиссию. Найдите общее число комиссий, в которых все три члена попарно дружат или все трое попарно враждуют.

Прислать комментарий

Решение

Сколькими способами можно выбрать четырёх человек на четыре различные должности, если имеется девять кандидатов на эти должности?

Прислать комментарий

Решение

На плоскости дано n прямых общего положения. Чему равно число образованных ими треугольников?

Прислать комментарий

Решение

У Нины 7 разных шоколадных конфет, у Коли 9 разных карамелек. Сколькими способами они могут обменяться друг с другом пятью конфетами?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 171]