- Книги, журналы, Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В., Ленинградские математические кружки, глава 4. Делимость и остатки
- Книги, журналы, Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В., Ленинградские математические кружки, глава 10. Делимость-2
- Кружки, факультативы, спецкурсы, ВМШ 57 школы, 7 класс, 2005/06, 7. Делимость
Подтемы:
- Делимость чисел. Общие свойства (420 задач)
- Четность и нечетность (629 задач)
- Признаки делимости (186 задач)
- Простые числа и их свойства (201 задача)
- Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители (187 задач)
- НОД и НОК. Взаимная простота (276 задач)
- Деление с остатком. Арифметика остатков (606 задач)
- Арифметические функции (79 задач)
- Уравнения в целых числах (367 задач)
- Произведения и факториалы (121 задача)
- Теория чисел. Делимость (прочее) (44 задачи)
Фильтр
Выбрано 3 задачи Убрать все задачи
Даны рациональные положительные p, q, причём 1/p + 1/q = 1. Докажите, что для положительных a и b выполняется неравенство ab ≤ ap/p + bq/q.
Чётными или нечётными будут сумма и произведение:
а) двух чётных чисел?
б) двух нечётных чисел?
в) чётного и нечётного чисел?
Разложите на простые множители числа 111, 1111, 11111, 111111, 1111111.
Задачи Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 2447]
Задача 60463 |
|
|
Разложите на простые множители числа 111, 1111, 11111, 111111, 1111111.
|
|
Решение |
Задача 88246 |
|
|
Изменятся ли частное и остаток, если делимое и делитель увеличить в 3 раза?
|
|
Решение |
Задача 89919 |
|
|
Чётными или нечётными будут сумма и произведение:
а) двух чётных чисел?
б) двух нечётных чисел?
в) чётного и нечётного чисел?
|
|
|
Решение |
Задача 30289 |
|
|
Можно ли доску размером 5×5 заполнить доминошками размером 1×2?
|
|
|
Решение |
Задача 30290 |
|
|
а) Дан осесимметричный выпуклый 101-угольник. Докажите, что ось симметрии проходит через одну из его вершин.
б) Что можно сказать в случае десятиугольника?
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 2447]
