Страница:
<< 1 2
3 >> [Всего задач: 13]
|
|
Сложность: 3 Классы: 8,9,10,11
|
Вычислите:
а) (1 +
x)
-1;
б) (1 -
x)
-1; в) (1 -
x)
-2.
|
|
Сложность: 3+ Классы: 8,9,10,11
|
Переменные
x и
y связаны равенством
x = y + y2 + y3 +...+ yn +...
Разложите
y по степеням
x.
|
|
Сложность: 3+ Классы: 9,10,11
|
Вычислите производящие функции следующих
последовательностей:
а) an = n; б) an = n2; в) an = Cmn. |
|
|
Сложность: 3+ Классы: 10,11
|
Назовем
экспонентой следующий степенной ряд:
Exp(
z)=1+
z+
z2/2!+...+
zn/n!+...
Докажите следующие свойства экспоненты:
а)
Exp
(
z) = Exp
(
z); б)
Exp
((
+
)
z) = Exp
(
z)
. Exp
(
z).
|
|
Сложность: 4 Классы: 9,10,11
|
Функции a, b и c заданы рядами
Докажите, что
a³ +
b³ +
c³ – 3
abc = (1 +
x³)
n.
Страница:
<< 1 2
3 >> [Всего задач: 13]