ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

Бумажный равносторонний треугольник перегнули по прямой так, что одна из вершин попала на противоположную сторону (см. рисунок).
Докажите, что углы двух белых треугольников соответственно равны.

Вниз   Решение


Автор: Фольклор

Докажите, что для произвольных a, b, с равенство     выполнено тогда и только тогда, когда выполнено равенство   .

Вверх   Решение

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 42]      



Задача 115447

Темы:   [ Тождественные преобразования ]
[ Рациональные и иррациональные числа ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10,11

Докажите, что если выражение принимает рациональное значение, то и выражение также принимает рациональное значение.
Прислать комментарий     Решение


Задача 64428

Тема:   [ Тождественные преобразования ]
Сложность: 4-
Классы: 9,10,11

Числа x, y и z таковы, что  .  Какие значения может принимать выражение  ?

Прислать комментарий     Решение

Задача 65082

Тема:   [ Тождественные преобразования ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

Автор: Фольклор

Докажите, что для произвольных a, b, с равенство     выполнено тогда и только тогда, когда выполнено равенство   .

Прислать комментарий     Решение

Задача 108967

Тема:   [ Тождественные преобразования ]
Сложность: 4
Классы: 8,9,10

Найти такие числа A,B,C,a,b,c , чтобы имело место тождество

(4x-2)/(x3-x)=A/(x-a)+B/(x-b)+C/(x-c).

Прислать комментарий     Решение

Задача 108974

Тема:   [ Тождественные преобразования ]
Сложность: 4
Классы: 9,10,11

Зная, что x2+x+1=0 , определить x14+1/x14 .
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 42]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .