Версия для печати
Убрать все задачи
Для игры «Отравленный пирог» используется прямоугольный пирог,
разделенный на M «строк» горизонтальными разрезами и на N «столбцов» –
вертикальными. Таким образом, пирог должен быть разбит на
M × N клеток, правая нижняя из которых «отравлена».
Играют двое игроков, ходы делаются по очереди. Каждый ход заключается
в том, что игрок выбирает одну из еще не съеденных клеток пирога и съедает
все клетки, расположенные левее и выше выбранной (в том числе и
выбранную). Проигрывает тот, кто съедает отравленную клетку.
Требуется написать программу, которая по заданной игровой позиции
определяет все возможные выигрышные ходы для начинающего в этой позиции.
Входные данные
Данные во входном файле расположены в следующем порядке: M, N
(1 ≤ M, N ≤ 9), X1, ..., XM. Здесь Xi
– число оставшихся клеток в i-м снизу горизонтальном ряду. Все числа во входном файле разделяются пробелами
и/или символами перевода строки.
Выходные данные
В первую строку выходного файла необходимо вывести количество различных
выигрышных ходов К, а в последующие K строк – сами выигрышные ходы.
Каждый ход задается парой чисел (i, j), где i – номер (снизу) горизонтального
ряда, а j – номер (справа) вертикального ряда, которому принадлежит
выбранная клетка (1 ≤ i ≤ M, 1 ≤ j ≤ N).
Пример входного файла
3 5
5 4 3
Пример выходного файла
1
3 1
Решение
а) В группе из четырёх человек, говорящих на разных языках, любые трое могут общаться (возможно, один переводит двум другим).
Доказать, что их можно разбить на пары, в каждой из которых имеется общий язык.
б) То же для группы из 100 человек.
в) То же для группы из 102 человек.
Решение
На окружности даны 10 точек. Сколькими способами можно провести пять отрезков, не имеющих общих точек, с концами в данных точках?
Решение
Найдите ближайшее целое число к числу x, если x = 
.
Решение
Фильтр
