Версия для печати
Убрать все задачи

---

Положительные числа x, y и z удовлетворяют условию  xyz ≥ xy + yz + zx.  Докажите неравенство  

   Решение

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 200]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 55236

Темы:   [ Неравенство Коши ] [ Площадь трапеции ] [ Неравенства с площадями ] [ Четырехугольники (экстремальные свойства) ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

При каком значении высоты прямоугольная трапеция с острым углом 30° и периметром 6 имеет наибольшую площадь?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 61357

Тема:   [ Неравенство Коши ]

Сложность: 3+ Классы: 10,11

Докажите неравенство     для положительных значений переменных.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 64831

Тема:   [ Неравенство Коши ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10

Докажите, что для положительных значений а, b и c выполняется неравенство   ≤ .

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65428

Тема:   [ Неравенство Коши ]

Сложность: 3+ Классы: 9,10,11

Сумма неотрицательных чисел x₁, x₂, ..., x₁₀ равна 1. Найдите наибольшее возможное значение суммы  x₁x₂ + x₂x₃ + ... + x₉x₁₀.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65705

Тема:   [ Неравенство Коши ]

Сложность: 3+ Классы: 10,11

Положительные числа x, y и z удовлетворяют условию  xyz ≥ xy + yz + zx.  Докажите неравенство  

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 200]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями