Каталог по темам

Задачи

Страница: << 22 23 24 25 26 27 28 [Всего задач: 140]

Задача 67168

Темы:	[	Центральная симметрия помогает решить задачу	]
	[	Комбинаторика (прочее)	]
	[	Текстовые задачи (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 5,6,7,8

Автор: Шаповалов А.В.

Сто сидений карусели расположены по кругу через равные промежутки. Каждое покрашено в жёлтый, синий или красный цвет. Сиденья одного и того же цвета расположены подряд и пронумерованы 1, 2, 3, ... по часовой стрелке. Синее сиденье № 7 противоположно красному № 3, а жёлтое № 7 — красному № 23. Найдите, сколько на карусели жёлтых сидений, сколько синих и сколько красных.

Прислать комментарий Решение

Задача 73627

Темы:	[	Классическая комбинаторика (прочее)	]
	[	НОД и НОК. Взаимная простота	]
	[	Текстовые задачи (прочее)	]
	[	Формула включения-исключения	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Петя собирается все 90 дней каникул провести в деревне и при этом каждый второй день (то есть через день) ходить купаться на озеро, каждый третий – ездить в магазин за продуктами, а каждый пятый день – решать задачи по математике. (В первый день Петя сделал и первое, и второе, и третье и очень устал.) Сколько будет у Пети "приятных" дней, когда нужно будет купаться, но не нужно ни ездить в магазин, ни решать задачи? Сколько "скучных", когда совсем не будет никаких дел?

Прислать комментарий

Решение

Задача 73671

Темы:	[	Арифметическая прогрессия	]
	[	Взвешивания	]
	[	Текстовые задачи (прочее)	]
	[	Принцип Дирихле (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Автор: Федоров В.П.

Можно ли увезти из каменоломни 50 камней, массы которых 370 кг, 372 кг, 374 кг, ..., 468 кг (арифметическая прогрессия с разностью 2 кг), на семи трёхтонках?

Прислать комментарий

Решение

Задача 98047

Темы:	[	Уравнения в целых числах	]
	[	Системы линейных уравнений	]
	[	Текстовые задачи (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Автор: Назаров Ф.

В ряд стоят 15 слонов, каждый из которых весит целое число килограммов. Если взять любого слона, кроме стоящего справа, и прибавить к его весу удвоенный вес его правого соседа, то получится 15 тонн (для каждого из 14 слонов). Найдите вес каждого из 15 слонов.

Прислать комментарий

Решение

Задача 103772

Темы:	[	Инварианты	]
	[	Арифметика. Устный счет и т.п.	]
	[	Текстовые задачи (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 7

Авторы: Ященко И.В., Ботин Д.А.

Гулливер попал в страну лилипутов, имея 7000000 рублей. На все деньги он сразу купил кефир в бутылках по цене 7 рублей за бутылку (пустая бутылка стоила в то время 1 рубль). Выпив весь кефир, он сдал бутылки и на все вырученные деньги сразу купил кефир. При этом он заметил, что и стоимость кефира, и стоимость пустой бутылки выросли в два раза. Затем он снова выпил весь кефир, сдал бутылки, на все вырученные деньги снова купил кефир и т. д. При этом между каждыми двумя посещениями магазина и стоимость кефира, и стоимость пустой бутылки возрастали в два раза. Сколько бутылок кефира выпил Гулливер?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 22 23 24 25 26 27 28 [Всего задач: 140]