Страница:
<< 4 5 6 7
8 9 10 >> [Всего задач: 90]
Докажите, что система уравнений
x1 – x2 = a, x3 – x4 = b, x1 + x2 + x3 + x4 = 1
имеет хотя бы одно положительное решение тогда и только тогда, когда |a| + |b| < 1.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Решить систему уравнений с n неизвестными 
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Решить систему уравнений:
x1 + 12x2 = 15,
x1 – 12x2 + 11x3 = 2,
x1 – 11x3 + 10x4 = 2,
x1 – 10x4 + 9x5 = 2,
x1 – 9x5 + 8x6 = 2,
x1 – 8x6 + 7x7 = 2,
x1 – 7x7 + 6x8 = 2,
x1 – 6x8 + 5x9 = 2,
x1 – 5x9 + 4x10 = 2,
x1 – 4x10 + 3x11 = 2,
x1 – 3x11 + 2x12 = 2,
x1 – 2x12 = 2.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 6,7,8
|
Шеренга солдат-новобранцев стояла лицом к сержанту. По команде «налево» некоторые повернулись налево, остальные – направо. Оказалось, что в затылок соседу смотрит в шесть раз больше солдат, чем в лицо. Затем по команде «кругом» все развернулись в противоположную сторону. Теперь в затылок соседу стали смотреть в семь раз больше солдат, чем в лицо. Сколько солдат в шеренге?
Найти все решения системы уравнений x(1 – 2–n) + y(1 – 2–n–1) + z(1 – 2–n–2) = 0, где n = 1, 2, 3, 4, ...
Страница:
<< 4 5 6 7
8 9 10 >> [Всего задач: 90]
Фильтр
Решение 
