Каталог по темам

Задачи

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 91]

Задача 78012

Тема:

[

Системы линейных уравнений

]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Решить систему:

10x₁ + 3x₂ + 4x₃ + x₄ + x₅ = 0,
11x₂ + 2x₃ + 2x₄ + 3x₅ + x₆ = 0,
15x₃ + 4x₄ + 5x₅ + 4x₆ + x₇ = 0,
2x₁ + x₂ – 3x₃ + 12x₄ – 3x₅ + x₆ + x₇ = 0,
6x₁ – 5x₂ + 3x₃ – x₄ + 17x₅ + x₆ = 0,
3x₁ + 2x₂ – 3x₃ + 4x₄ + x₅ – 16x₆ + 2x₇ = 0,
4x₁ – 8x₂ + x₃ + x₄ – 3x₅ + 19x₇ = 0.

Прислать комментарий

Решение

Задача 67597

Темы:	[	Системы линейных уравнений	]
Темы:	[	Комбинаторика (прочее)	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9,10,11

Автор: Толпыго А.К.

У Пети есть $60$ карточек с номерами от $1$ до $60$, на каждой написано действительное число. За один вопрос Вася может выбрать любые $17$ номеров и узнать у Пети сумму чисел на карточках с этими номерами. Может ли Вася гарантированно определить сумму чисел на всех $60$ карточках, задав

а) не более $30$ вопросов;

б) не более $20$ вопросов;

в) не более $10$ вопросов?

Прислать комментарий Решение

Задача 61064

Темы:	[	Системы линейных уравнений	]
	[	Теорема Безу. Разложение на множители	]
	[	Рациональные функции (прочее)	]

Сложность: 5
Классы: 10,11

Решите систему

(a₁, ..., a_n, b₁, ..., b_n – различные числа.)

Прислать комментарий

Решение

Задача 87998

Темы:	[	Уравнения в целых числах	]
	[	Системы линейных уравнений	]
	[	Перебор случаев	]

Сложность: 2
Классы: 6,7

Попробуйте разменять 25-рублёвую купюру одиннадцатью купюрами достоинством 1, 3 и 5 рублей.

Прислать комментарий

Решение

Задача 88024

Темы:	[	Арифметика. Устный счет и т.п.	]
Темы:	[	Системы линейных уравнений	]

Сложность: 2
Классы: 5,6,7

В зоомагазине продают больших и маленьких птиц. Большая птица стоит вдвое дороже маленькой. Одна дама купила 5 больших птиц и 3 маленьких, а другая – 5 маленьких и 3 больших. При этом первая дама заплатила на 20 рублей больше. Сколько стоит каждая птица?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 91]